如何利用正则表达式检查素数

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是不是有很多小伙伴们会好奇如何利用检查素数呢?那么我们今天就带着这个疑问一起去看看正则表达式检查素数的方法分享,感兴趣的小伙伴们一起参考参考吧。

这个正则表达式如入所示:

如何利用正则表达式检查素数-第1张图片

检查素数与否的正则表达式

要使用这个正规则表达式,你需要把自然数转成多个1的字符串,如:2 要写成 “11”, 3 要写成 “111”, 17 要写成“11111111111111111”,这种工作使用一些脚本语言可以轻松的完成。

一开始我对这个表达式持怀疑态度,但仔细研究了一下这个表达式,发现是非常合理的,下面,让我带你来细细剖析一下是这个表达式的工作原理。

首先,我们看到这个表达式中有“|”,也就是说这个表达式可以分成两个部分:/^1?$/ 和 /^(11+?)\1+$/

可见这个正规则表达式是取非素数,要得到素数还得要对整个表达式求反。通过上面的分析,我们知道,第二部分是最重要的,对于第二部分,举几个例子,

 

示例一:判断自然数8。我们可以知道,8转成我们的格式就是“11111111”,对于(11+?),其匹配了“11”,于是还剩下“111111”,而\1+$正好匹配了剩下的“111111”,因为,“11”这个模式在“111111”出现了三次,符合模式匹配,返回true。所以,匹配成功,于是这个数不是质数。

示例二:判断自然数11。转成我们需要的格式是“11111111111”(十一个1),对于(11+?),其匹配了“11”(前两个1),还剩下“111111111”(九个1),而\1+$无法为“11”匹配那“九个1”,因为“11”这个模式并没有在“九个1”这个串中正好出现N次。于是,我们的正则表达式引擎会尝试下一种方法,先匹配“111”(前三个1),然后把“111”作为模式去匹配剩下的“11111111”(八个1),很明显,那“八个1”并没有匹配“三个1”多次。所以,引擎会继续向下尝试……直至尝试所有可能都无法匹配成功。所以11是素数。

通过示例二,我们可以得到这样的等价数算算法,正则表达式会匹配这若干个1中有没有出现“二个1”的整数倍,“三个1”的整数倍,“四个1”的整数倍……,而,这正好是我们需要的算素数的算法。现在大家明白了吧。

下面,我们用perl来使用这个正规则表达式不停地输出素数:(关于perl的语法我就不多说了,请注意表达式前的取反操作符)

perl -e'$|++;(1 x$_)!~/^1?$|^(11+?)\1+$/&&print"$_ "while ++$_'

另外,让我们来举一反三,根据上述的这种方法,我们甚至可以用正则表达式来求证某方式是否有解,如:

以上就是关于如何利用正则表达式检查素数的内容,大家不妨自己做做练习,为什么上述的两个正则表达式可以判断方程是否有解。

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